Tareas de verano
Aquí tenéis las tareas de verano para preparar los exámenes de septiembre:
1º ESO:
Desde el departamento de matemáticas, os deseamos que paséis muy buen verano.
1º ESO:
- Alumnos de Rafael o Toño: tareas de repaso
- Alumnos de Eduardo: tareas de repaso
- Alumnos de Rafael o Toño: tareas de repaso
- Alumnos de Eduardo: tareas de repaso
Desde el departamento de matemáticas, os deseamos que paséis muy buen verano.
Ejercicios de repaso para las recuperaciones
Ejercicios de repaso para 3ª Evaluación
Unos cuantos ejercicios para que repaséis los primeros temas de este trimestre.
1º ESO (temas 10 y 11)
2º ESO (temas 9 y 10)
1º ESO (temas 10 y 11)
2º ESO (temas 9 y 10)
Desafio nº 11
Hola a todos:
perdonad el retraso, pero dicen que lo bueno se hace esperar.
retomamos el concurso con uno de echar cuentas.
"En un autobús conducido por un solo conductor van 7 niños con 7 mochilas cada uno. Cada mochila tiene 7 gatas, y cada gata tiene a sus 7 gatitos. ¿Cuantas patas y piernas hay en el autobús"
recordad que la solución debe ir en un folio, con nombre, fecha, curso y la explicación con los cálculos de la respuesta.
Gracias por participar y suerte
perdonad el retraso, pero dicen que lo bueno se hace esperar.
retomamos el concurso con uno de echar cuentas.
"En un autobús conducido por un solo conductor van 7 niños con 7 mochilas cada uno. Cada mochila tiene 7 gatas, y cada gata tiene a sus 7 gatitos. ¿Cuantas patas y piernas hay en el autobús"
recordad que la solución debe ir en un folio, con nombre, fecha, curso y la explicación con los cálculos de la respuesta.
Gracias por participar y suerte
Ejercicios tipo examen para el jueves
Algunos ejercicios para preparar el examen del jueves:
1º de E.S.O. Tema 10
2º de E.S.O. Tema 9
Os recuerdo que necesitáis un programa para leer en pdf.
1º de E.S.O. Tema 10
2º de E.S.O. Tema 9
Os recuerdo que necesitáis un programa para leer en pdf.
DESAFÍO #10
Vaya por dios... Se ha fundido la bombilla y no veo nada en mi habitación. Llego tarde a una cita y necesito un par de guantes porque hace bastante frío, así que meteré la mano en el cajón y cogeré un par de guantes a ciegas.
Si tengo 8 guantes blancos 10 grises y 6 marrones ¿Cuántos guantes tengo que sacar para que al menos dos sean del mismo color?
Justificad bien la respuesta y ojo con la presentación.
Si tengo 8 guantes blancos 10 grises y 6 marrones ¿Cuántos guantes tengo que sacar para que al menos dos sean del mismo color?
Justificad bien la respuesta y ojo con la presentación.
Solución desafio 8
La solución la planteamos a través de un sistema de ecuaciones:
cabeza del lagarto= 9 cm
Cola de lagarto= x
Cuerpo del lagarto= y
la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo, es decir: x= 9 + y/2
el cuerpo mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola, es decir: y= 9 + 9 + y/2
se resuelve la segunda ecuación:
2y= 18 + 18 +y
2y-y= 18+18
y= 36 cm
y se aplica a la primera: x= 9 + y/2; x= 9 +36/2; x= 27 cm
entonces el lagarto mide: 9 (cabeza) + 27 (cola) + 36 (cuerpo)= 72 cm
Bueno, os habeis animado muy pocos con este, hay que apretar que quedan pocas semanas para terminar esta primera fase.
cabeza del lagarto= 9 cm
Cola de lagarto= x
Cuerpo del lagarto= y
la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo, es decir: x= 9 + y/2
el cuerpo mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola, es decir: y= 9 + 9 + y/2
se resuelve la segunda ecuación:
2y= 18 + 18 +y
2y-y= 18+18
y= 36 cm
y se aplica a la primera: x= 9 + y/2; x= 9 +36/2; x= 27 cm
entonces el lagarto mide: 9 (cabeza) + 27 (cola) + 36 (cuerpo)= 72 cm
Bueno, os habeis animado muy pocos con este, hay que apretar que quedan pocas semanas para terminar esta primera fase.
Desafio nº 8
La cabeza de un lagarto mide 9 cm. La cola mide tanto como la cabeza más la mitad del cuerpo, y el cuerpo mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.
¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?
Recordamos que el formato para presentar el desafio resuelto debe ser un folio blanco o hoja cuadriculada(entera, no un trozo) con vuestro nombre y apellidos, curso, fecha de entrega.
Y la respuesta debe ser razonada y explicada.
Gracias y a por ello
¿Cuántos centímetros mide en total el lagarto?
Recordamos que el formato para presentar el desafio resuelto debe ser un folio blanco o hoja cuadriculada(entera, no un trozo) con vuestro nombre y apellidos, curso, fecha de entrega.
Y la respuesta debe ser razonada y explicada.
Gracias y a por ello
Solución al Desafío #7
Lo primero que piensa uno es que la funda cuesta 1€... Evidentemente no era tan fácil, aunque tampoco tan difícil.
Usando las ecuaciones de toda la vida se podía resolver sin caer en el error de los más apresurados:
Si la funda cuesta (x)€ y el móvil 30€ más, podemos decir que el móvil cuesta (30 + x)€.
Juntos cuestan 31€ así que:
(x) + (30 + x) = 31
2x = 31 - 30
x = 1/2
La funda cuesta 0,50€.
Las matemáticas aplicadas a la vida real... ¿pero eso no era un mito?.
Usando las ecuaciones de toda la vida se podía resolver sin caer en el error de los más apresurados:
Si la funda cuesta (x)€ y el móvil 30€ más, podemos decir que el móvil cuesta (30 + x)€.
Juntos cuestan 31€ así que:
(x) + (30 + x) = 31
2x = 31 - 30
x = 1/2
La funda cuesta 0,50€.
Las matemáticas aplicadas a la vida real... ¿pero eso no era un mito?.
Desafío #7
Un teléfono móvil con funda me ha costado 31€. Si el teléfono cuesta 30€ más que la funda, ¿cuánto ha costado la funda?
Fácil, no?
Fácil, no?
Solución al desafio nº 5
En principio sabemos que el número 36 es el producto de la tres edades de las hijas. Si descompones el 36 se obtienen los siguientes planteamientos:
1 x 1 x 36= 36
1 x 2 x 18=36
1 x 3 x 12=36
1 x 4 x 9=36
1 x 6 x 6=36
2 x 2 x 9=36
2 x 3 x 6=36
3 x 3 x 4 =36
De todas estas combinaciones solo dos dan el mismo resultado si los sumamos
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
Así que por eso le pregunta otro dato. Al contestar que la mayor toca el piano implica que hay una mayor y por eso escogemos: 2, 2 y 9 años.
Enhorabuena a los que acertasteis y animo a todos
1 x 1 x 36= 36
1 x 2 x 18=36
1 x 3 x 12=36
1 x 4 x 9=36
1 x 6 x 6=36
2 x 2 x 9=36
2 x 3 x 6=36
3 x 3 x 4 =36
De todas estas combinaciones solo dos dan el mismo resultado si los sumamos
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
Así que por eso le pregunta otro dato. Al contestar que la mayor toca el piano implica que hay una mayor y por eso escogemos: 2, 2 y 9 años.
Enhorabuena a los que acertasteis y animo a todos
Desafio nº 5
Esta vez toca uno de pensar mucho:
Dos profesores pasean, charlando de sus respectivas familias.
- Por cierto – pregunta uno- ¿de qué edad son tus tres hijas?
- El producto de sus edades es 36 – contesta su colega-, y su suma, casualmente, es igual al número de tu casa.
Tras reflexionar un poco, el que ha formulado la pregunta acota:
- Me falta un dato.
- Es verdad – concede el otro-. Me había olvidado de aclararte que la mayor toca el piano.
¿Qué edades tienen las tres hijas del profesor?
Tenéis que contestar qué edades tienen las tres hijas y razonar cómo habéis llegado a la respuesta.
Dos profesores pasean, charlando de sus respectivas familias.
- Por cierto – pregunta uno- ¿de qué edad son tus tres hijas?
- El producto de sus edades es 36 – contesta su colega-, y su suma, casualmente, es igual al número de tu casa.
Tras reflexionar un poco, el que ha formulado la pregunta acota:
- Me falta un dato.
- Es verdad – concede el otro-. Me había olvidado de aclararte que la mayor toca el piano.
¿Qué edades tienen las tres hijas del profesor?
Tenéis que contestar qué edades tienen las tres hijas y razonar cómo habéis llegado a la respuesta.
Solución al Desafío #4
La solución era más sencilla de lo que parece...
Si la sucesión de multiplicaciones va desde (x - a) hasta (x - z), es decir, pasando por todas las letras del abecedario, en algún momento se dará (x - x). Como esa resta tiene de resultado cero, cualquier número que multipliquemos por cero es CERO.
Así que la solución es: CERO.
Podéis ver aquí como van las clasificaciones.
Si la sucesión de multiplicaciones va desde (x - a) hasta (x - z), es decir, pasando por todas las letras del abecedario, en algún momento se dará (x - x). Como esa resta tiene de resultado cero, cualquier número que multipliquemos por cero es CERO.
Así que la solución es: CERO.
Podéis ver aquí como van las clasificaciones.
Examen Tema 7
Aquí os dejo el examen que hicimos antes de la Semana Cultural.
Examen Tema 7 - 1º E.S.O.
Lo recogeré corregido el miércoles.
Examen Tema 7 - 1º E.S.O.
Lo recogeré corregido el miércoles.
Desafío #4
Esta vez toca uno cortito.
¿Seríais capaces de averiguar cuál es el resultado final de la siguiente serie de multiplicaciones?
(x - a) (x - b) (x - c) (x - d)... (x - y) (x - z)
Respuesta justificada, como siempre.
Suerte.
¿Seríais capaces de averiguar cuál es el resultado final de la siguiente serie de multiplicaciones?
(x - a) (x - b) (x - c) (x - d)... (x - y) (x - z)
Respuesta justificada, como siempre.
Suerte.
Clasificación concurso de retos
Ya llevamos tres desafíos propuestos y resueltos, así que es buen momento para colocar la clasificación.
Os recuerdo que los puntos se conceden en función del día que se entrega el desafío resuelto: 5 lunes, 4 martes, 3 miércoles, 2 jueves y 1 viernes. Un cero significa que se entregó el desafío pero no estaba correctamente resuelto o presentado. Un guión, que esa semana no se entregó la solución.
Os recuerdo que los puntos se conceden en función del día que se entrega el desafío resuelto: 5 lunes, 4 martes, 3 miércoles, 2 jueves y 1 viernes. Un cero significa que se entregó el desafío pero no estaba correctamente resuelto o presentado. Un guión, que esa semana no se entregó la solución.
Solución al desafio 2
Con algo de retraso publicamos la solucíón al desafio nº2, aunque ya corre de boca en boca por los pasillos. Y si:
- El pastor pasa primero a la oveja, dejando a la col (una hortaliza, no es un animal) junto con el lobo (carnivoro para más señas)
- Al regresar cogerá a la col para llevarla a la otra orilla, y cuando la oveja se empieza a frotar las patas pensando que se va dar un festín el pastor recogerá la oveja y se la llevará de vuelta a la orilla original.
- Deposita a la oveja en la primera orilla y coge al lobo a quien cruza para dejarlo con la col.
- Finalmente vuelve para recoger a la oveja y cruzarla. De esta forma habrá cruzado todas sus posesiones sin sufrir bajas.
- El pastor pasa primero a la oveja, dejando a la col (una hortaliza, no es un animal) junto con el lobo (carnivoro para más señas)
- Al regresar cogerá a la col para llevarla a la otra orilla, y cuando la oveja se empieza a frotar las patas pensando que se va dar un festín el pastor recogerá la oveja y se la llevará de vuelta a la orilla original.
- Deposita a la oveja en la primera orilla y coge al lobo a quien cruza para dejarlo con la col.
- Finalmente vuelve para recoger a la oveja y cruzarla. De esta forma habrá cruzado todas sus posesiones sin sufrir bajas.
Ejercicios de repaso (Tema 7 - 1º E.S.O.)
Aquí podéis descargaros los ejercicios de repaso para preparar el examen del tema 7.
Os recuerdo que necesitáis un programa para leer pdf (como este, por ejemplo).
Ánimo y estudiad mucho.
Os recuerdo que necesitáis un programa para leer pdf (como este, por ejemplo).
Ánimo y estudiad mucho.
Desafio 2
Un pastor llega a la orilla de un río, llevando consigo todas sus posesiones, que consisten en un lobo, una oveja y una col. Debe pasar a la otra orilla, pero el bote disponible es muy pequeño y sólo puede llevarlo a él y a uno de sus bienes. Por desagracia, comprende que no puede dejarlos juntos en ninguna de las dos orillas, pues la oveja se comería la col y el lobo devoraría a la oveja.
Sin embargo, tras pensárselo un poco, el pastor se salió con la suya. ¿Cómo lo logró? Explica la respuesta
Recordamos que hay que entregar la solución en una hoja con nombre y fecha de la entrega.
¡¡ANIMO!!
Sin embargo, tras pensárselo un poco, el pastor se salió con la suya. ¿Cómo lo logró? Explica la respuesta
Recordamos que hay que entregar la solución en una hoja con nombre y fecha de la entrega.
¡¡ANIMO!!
Solución al Desafío #1
Para resolver este desafío debéis contestar las siguientes preguntas:
1º Llenó la jarra de 3 litros y los depositó en la jarra de 5 litros.
2º Repitió la operación, pero como en la jarra de 5 litros sólo caben 2 litros más, le queda 1 litro en la jarra de 3 litros.
¿Qué tendrá que hacer para recoger los 4 litros del segundo reto?
Hay varias formas de conseguir este reto. Una de ellas es:
1º Llenar la jarra de 5 litros y pasarlos a la de 3 litros (quedan 2 litros en la grande).
2º Pasar los 2 litros a la jarra de 3 litros y volver a llenar la de 5 litros.
3º En la jarra de 3 litros sólo nos cabe un litro. Pasamos ese litro de la jarra grande a la pequeña y ya tenemos los 4 litros que buscábamos.
¿Cómo hizo Ahmed para conseguir exactamente 1 litro de agua la primera vez?
Para conseguir un litro Ahmed hizo lo siguiente:1º Llenó la jarra de 3 litros y los depositó en la jarra de 5 litros.
2º Repitió la operación, pero como en la jarra de 5 litros sólo caben 2 litros más, le queda 1 litro en la jarra de 3 litros.
¿Qué tendrá que hacer para recoger los 4 litros del segundo reto?1º Llenar la jarra de 5 litros y pasarlos a la de 3 litros (quedan 2 litros en la grande).
2º Pasar los 2 litros a la jarra de 3 litros y volver a llenar la de 5 litros.
3º En la jarra de 3 litros sólo nos cabe un litro. Pasamos ese litro de la jarra grande a la pequeña y ya tenemos los 4 litros que buscábamos.
Desafío #1
Ahmed llevaba varios días perdido en el desierto sin poder comer ni beber. Cuando casi había perdido toda esperanza, encontró un oasis detrás de unas dunas y pensó que ya estaba a salvo.
Sin embargo, su alegría duró poco pues los guardianes del oasis le plantearon un reto.
- Puedes beber todo el agua que quieras, pero sólo si eres capaz de recoger exactamente 1 litro con estas dos jarras. De lo contrario, deberás continuar tu camino.
Los guardianes, entre risas, entregaron a Ahmed una jarra de 5 litros y otra de 3 litros. Ahmed las tomó y se sentó en la arena intentando pensar en una solución, ignorando las burlas de los guardianes.
Al cabo de un rato la cara de Ahmed se iluminó. Se acercó corriendo a la charca, hizo varios movimientos, y entregó a los guardianes exactamente un litro de agua. Los guardianes se quedaron asombrados, pero su asombro cambió a enfado en seguida, pues se sintieron ofendidos de que Ahmed hubiese resuelto el reto tan rápidamente. Uno de ellos tomó la jarra y vertió el agua sobre la arena (para horror de Ahmed).
- ¡Ha sido demasiado fácil, seguro que ya conocías la respuesta! - dijo uno -. Si realmente quieres beber tendrás que recoger exactamente 4 litros de agua. Ni una gota más, ni una gota menos.
Entregaron de nuevo las jarras a Ahmed. Éste rogó y suplicó, pero los guardianes estaban muy enfadados y fueron inflexibles. No le quedó más remedio que volver a sentarse en la arena y pensar en una nueva solución...
Sin embargo, su alegría duró poco pues los guardianes del oasis le plantearon un reto.
- Puedes beber todo el agua que quieras, pero sólo si eres capaz de recoger exactamente 1 litro con estas dos jarras. De lo contrario, deberás continuar tu camino.
Los guardianes, entre risas, entregaron a Ahmed una jarra de 5 litros y otra de 3 litros. Ahmed las tomó y se sentó en la arena intentando pensar en una solución, ignorando las burlas de los guardianes.Al cabo de un rato la cara de Ahmed se iluminó. Se acercó corriendo a la charca, hizo varios movimientos, y entregó a los guardianes exactamente un litro de agua. Los guardianes se quedaron asombrados, pero su asombro cambió a enfado en seguida, pues se sintieron ofendidos de que Ahmed hubiese resuelto el reto tan rápidamente. Uno de ellos tomó la jarra y vertió el agua sobre la arena (para horror de Ahmed).
- ¡Ha sido demasiado fácil, seguro que ya conocías la respuesta! - dijo uno -. Si realmente quieres beber tendrás que recoger exactamente 4 litros de agua. Ni una gota más, ni una gota menos.
Entregaron de nuevo las jarras a Ahmed. Éste rogó y suplicó, pero los guardianes estaban muy enfadados y fueron inflexibles. No le quedó más remedio que volver a sentarse en la arena y pensar en una nueva solución...
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Para resolver este desafío debéis contestar las siguientes preguntas:
¿Cómo hizo Ahmed para conseguir exactamente 1 litro de agua la primera vez?
¿Qué tendrá que hacer para recoger los 4 litros del segundo reto?
Recordad que las soluciones nos las tenéis que entregar por escrito. No pongáis la solución en el blog.
- por - es +
La regla del "menos por menos es más" nos la sabemos todos de memoria pero muchas veces la memorizamos simplemente "porque es así" y no acabamos de entenderlo bien. Seguramente se debe a que asociamos multiplicar con aumentar (hacer más grande) y por eso no nos queda claro cómo es posible que al multiplicar dos números cambie su signo.
Como la regla funciona, sencillamente la aplicamos y ya está, aunque no sepamos explicar cómo. Con estos sencillos ejemplos, espero ayudaros a comprenderlo mejor:
2 × 4 = 8: Si te dan dos premios de cuatro euros es lo mismo que ganar ocho euros.2 × (-4) = -8: Si te dan dos multas de cuatro euros es lo mismo que deber ocho euros.
(-2) × 4 = -8: Si no te dan dos premios de cuatro euros es lo mismo que haber perdido ocho euros.
(-2) × (-4)= 8: Si no te dan dos multas de cuatro euros es lo mismo que haber ganado ocho euros.
Concurso de Desafíos de Ingenio
Como ya hemos ido comentando en clase, vamos a comenzar un concurso de retos dentro de poco así que dejo aquí las instrucciones para participar.
1.- Cada lunes, empezando el 19 de enero, se publicará a primera hora de la mañana en este blog y en corcho de secundaria un acertijo, problema o rompecabezas. El plazo de entrega comienza en ese momento y dura hasta el viernes a las 17 horas.
2.- Las respuestas a los desafíos hay que entregarlas en mano (no vale un correo electrónico) a los profesores de matemáticas (Antonio, Eduardo o Rafael). Es muy importante que no publiquéis las respuestas en los comentarios del blog o todo el mundo adivinará el desafío...
3.- Las soluciones deben ir en folios y con los siguientes datos: nombre, apellidos, curso, fecha de entrega y número del desafío que se resuelve. Es importante que no falte ninguno de estos datos o se puede declarar no válida la respuesta.
4.- Las respuestas deben estar justificadas y explicar cómo se ha llegado a la solución.
5.- Ojo con la presentación. Letra clara y bolígrafo.
6.- Las respuestas se valorarán como correctas o incorrectas, no hay término medio, y se puntuarán de la siguiente manera:
5 puntos -> Solución entregada el lunes.
4 puntos -> Solución entregada el martes.
3 puntos -> Solución entregada el miércoles.
2 puntos -> Solución entregada el jueves.
1 puntos -> Solución entregada el viernes.
7.- Los puntos obtenidos cada semana se van sumando y semanalmente publicaremos en este blog una tabla con los primeros clasificados.
8.- El ganador será el alumno que haya obtenido la mayor puntuación total y recibirá un premio junto con los finalistas.
9.- Las soluciones oficiales a los desafíos se publicarán en el blog.
Bueno, creo que no me dejo nada. Esperamos que os gusten los retos y os animéis a participar.
Un saludo.
------------------
1.- Cada lunes, empezando el 19 de enero, se publicará a primera hora de la mañana en este blog y en corcho de secundaria un acertijo, problema o rompecabezas. El plazo de entrega comienza en ese momento y dura hasta el viernes a las 17 horas.
2.- Las respuestas a los desafíos hay que entregarlas en mano (no vale un correo electrónico) a los profesores de matemáticas (Antonio, Eduardo o Rafael). Es muy importante que no publiquéis las respuestas en los comentarios del blog o todo el mundo adivinará el desafío...
3.- Las soluciones deben ir en folios y con los siguientes datos: nombre, apellidos, curso, fecha de entrega y número del desafío que se resuelve. Es importante que no falte ninguno de estos datos o se puede declarar no válida la respuesta.
4.- Las respuestas deben estar justificadas y explicar cómo se ha llegado a la solución.
5.- Ojo con la presentación. Letra clara y bolígrafo.
6.- Las respuestas se valorarán como correctas o incorrectas, no hay término medio, y se puntuarán de la siguiente manera:
5 puntos -> Solución entregada el lunes.
4 puntos -> Solución entregada el martes.
3 puntos -> Solución entregada el miércoles.
2 puntos -> Solución entregada el jueves.
1 puntos -> Solución entregada el viernes.
7.- Los puntos obtenidos cada semana se van sumando y semanalmente publicaremos en este blog una tabla con los primeros clasificados.
8.- El ganador será el alumno que haya obtenido la mayor puntuación total y recibirá un premio junto con los finalistas.
9.- Las soluciones oficiales a los desafíos se publicarán en el blog.
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Bueno, creo que no me dejo nada. Esperamos que os gusten los retos y os animéis a participar.
Un saludo.
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